VaR, problém rizika a stratégia nepravdepodobnosti
- Uverejnené: nedeľa, 01. máj 2011, 10:45
Súčasné ekonomické prostredie sa nedá porovnávať so situáciou spred krízy, to je každému jasné. Avšak nie je to celkom z dôvodu samotnej krízy. V tomto článku sa zameriame na metódy riadenia rizika v období pred krízou a v súčasnosti; uvidíme, že sa prakticky nič nezmenilo. Pre investora, resp. skôr špekulanta je taktiež dôležité nielen porozumieť, v akom stave sa momentálne svet nachádza, ale pokúsiť sa z tejto situácie vyťažiť.
Mnoho „odborníkov“ tvrdí, že banky a finančné inštitúcie ako celok sa z krízy poučili a riziká už nie sú také ako pred krízou. Je to ale pravda? Jednou z najčastejších metód riadenia rizika v bankovom sektore už niekoľko rokov je metóda “ Value at risk“ (VaR). Čo nám tento model vlastne hovorí? VaR je technika používaná pri odhadoch pravdepodobnosti straty portfólia, ktorá sa zakladá na štatistickej analýze historických cenových trendov a volatilite. Nemá zmysel sa teraz púšťať do komplikovaných technických detailov tejto metódy, ukážme si len jeden z výstupov, ktoré by sme mohli metódou VaR získať.
Ak má napríklad portfólio zložené z niekoľkých akcií 95% VaR jedného milióna dolárov, existuje 5% pravdepodobnosť, že takéto portfólio stratí na hodnote viac ako jeden milión dolárov za jeden deň. Niektorí z vás si možno teraz uvedomili, z čoho celý model vychádza. Áno, je krivka normálneho rozdelenia.
Zjednodušene môžeme tvrdiť, že podľa krivky normálneho rozdelenia, pravdepodobnosť rôznych extrémnych udalostí (napríklad aj finančných kríz) je veľmi nízka a nachádza sa na „chvostoch“ tejto zvoncovej krivky. Avšak ekonomická realita nám ukazuje čosi iné. Koncové časti krivky normálneho rozdelenia sú oveľa hrubšie, ako by predpokladal nejeden štatistický teoretik. To znamená, že udalosti, ktoré by sa mali podľa štatistických modelov konať raz za niekoľko generácií sa dejú oveľa častejšie. Spomeňme si na krach najväčšieho hedžového fondu v histórii, LTCM (Long – Term Capital Management). Udalosť, ktorá znamenala stop pre tento fond (a takmer pre celý finančný svet) – default Ruska, označovali správcovia fondu ako tzv. six-sigma, resp. ten-sigma udalosť. Ten-sigma je udalosť, ktorá by sa mala odohrať raz za 1 000 000 000 000 000 000 000 000 rokov. Nuž, a v prípade LTCM sa odohrala v jeden konkrétny deň počas jeho života. A to je iba jeden príklad z mnohých.
Preto, keď niekto ako svoj východiskový bod zvolí pri manažmente rizika krivku normálneho rozdelenia, nie je ani len teoreticky, resp. „vedecky“ možné, aby pokryl rozhodujúcu množinu rizík. Pri tejto metóde vždy ostane veľmi malá pravdepodobnosť toho, že sa stane niečo nepredvídané, aj keď je to 0,0001%, pravdepodobnosť tu stále je. A to je v súčasnosti naozaj kľúčové – udalosti s extrémne malou pravdepodobnosťou a obrovským dopadom. Ľudský mozog nie je stavaný na to, aby rozumel malým pravdepodobnostiam a ich dôsledkom. Nedokážem to ja, vy a ani nositeľ Nobelovej ceny. A nie je na tom nič zlé. Je proste nemožné, aby sme dokázali odhadovať pravdepodobnosť v súčasnom globalizovanom svete.
A práve s globalizáciou úzko súvisia modely používané pri meraní rizika. Je nesporné, že globalizácia má svoje výhody, avšak jej riziká sú taktiež obrovské. Štatistické a matematické modely by sa dali využiť v lineárnom prostredí, kde dokážeme relatívne spoľahlivo predpovedať budúci vývoj. Je také niečo možné v prostredí, kde sú všetky finančné inštitúcie extrémne prepojené a kde dlh dosahuje najvyššie úrovne v celej histórii ľudstva? Sotva. Svet je hlavne z dôvodu spomenutej globalizácie a prítomného dlhu oveľa menej predpovedateľný ako v minulosti (kedy sa takisto dal predpovedať len okrajovo). Ako je potom možné, že inštitúcie, ktoré podnikajú takmer iba s cudzím kapitálom, používajú stále rovnaké metódy? Častá odpoveď znie, že nič lepšie k dispozícii nie je. Preto sa VaR a metódy vychádzajúce z normálneho rozdelenia učia na najprestížnejších univerzitách na celom svete a majú aj široké praktické využitie. Je takéto niečo ospravedlniteľné? Odpoveď nech si dá každý sám.
Využívanie chybných modelov na riadenie rizika je však doslova šarlatánstvom. Ak sa vás niekto bude snažiť presvedčiť, že dané metódy majú pevný matematický a štatistický základ a sú teda teoreticky správne, nehádajte sa s ním – iba sa pousmejte a slušne sa rozlúčte. Pravda je taká, že žiadna teória sa nedá potvrdiť (ani keby fungovala milióny rokov), dá sa iba vyvrátiť. Vedel to už David Hume, keď povedal, že: „zo žiadneho množstva pozorovaní (nech je akokoľvek veľké) bielych labutí nemôžete vyvodiť logický dôsledok, že všetky labute sú biele, avšak čo i len jedno pozorovanie čiernej labute dokáže tento predpoklad vyvrátiť“. Z toho dôvodu nám ani história príliš nepomôže pri pokuse o zlepšenie riadenia rizika. Skôr naopak, môže nám poskytnúť ilúziu, že história samotná sa opakuje, a preto presne vieme, čo bude nasledovať. To, že historická predurčenosť je povera a že svet sa nedá predpovedať vedeckými ani žiadnymi inými racionálnymi modelmi, vyjadril vo svojej knihe, The Poverty of Historicism, jeden z najväčších filozofov 20. storočia, Karl Raimund Popper. Jeden príklad za všetky. Azda len málokto má Veľkú hospodársku krízu naštudovanú viac ako súčasný šéf amerického Fedu, Ben Bernanke. V realite každodenného života môžeme pozorovať, aký účinok má jeho politika, ktorá by (možno) fungovala pred 80 rokmi.
Možno si kladiete otázku, aké riešenie je teda vhodné na meranie rizika straty akciových portfólií, pôžičiek, finančných derivátov a pod. Existuje vôbec nejaké všeobecne platné riešenie? To fakt neviem a nerobím si ilúziu, že to niekedy vedieť budem. Stačí, ak si uvedomíme, že Value at risk a podobné schémy narobia viac škody, keď sa používajú, ako keby vôbec neexistovali. Koniec koncov, našou úlohou ani je vytvárať dodatočné modely, ktoré by celú situáciu len zhoršili. Našou prvoradou úlohou by mala byť ochrana pred modelmi súčasnými, resp. profitovanie z ich nelogickosti a chybovosti.
Bolo spomenuté, že ľudia nerozumejú malým pravdepodobnostiam. Ak si túto skutočnosť uvedomíme, môžeme našu nevedomosť premeniť v celkom slušný zisk, avšak ako zvyčajne, nie je to celkom tak jednoduché. Predstavme si príklad udalosti s veľmi malou pravdepodobnosťou, napríklad hyperinfláciu v USA. Nezaujímajme sa o výšku inflácie – je nám jedno, či bude dosahovať 10, 20 alebo 80%. Zaujíma nás iba možnosť hyperinflácie. Na túto udalosť (ktorá sa podľa VaR v USA vyskytne raz za niekoľko miliónov rokov) si môžeme vsadiť veľmi malé množstvo peňazí, ktoré sa však, v prípade, že budeme mať pravdu a hyperinflácia sa vyskytne, premení na objem, o ktorom sa nám ani nesnívalo. (Príklad s hyperinfláciou je iba ilustračný, podobný prístup sa dá využiť na akúkoľvek udalosť s veľmi malou pravdepodobnosťou). Ak pravdu nebudete mať, svoje peniaze stratíte, ale keďže ste si na takýto obchod určili iba veľmi malú čiastku, strata by nebola príliš bolestivá. Kľúč je preto veľmi jednoduchý - a síce špekulovať s veľmi malou finančnou čiastkou na udalosti s extrémne nízkou pravdepodobnosťou. Na prvý pohľad to vyzerá veľmi jednoducho. Jednoduché veci sú však väčšinou tie najťažšie a inak tomu nie je ani teraz. Predstavte si, že sa rozhodnete vydať popísanou stratégiou a každý rok budete vkladať malú sumu na niečo s veľmi malou pravdepodobnosťou. Prvý rok sa nestane nič, druhý rok sa nestane nič, tretí takisto a vo štvrtom roku začnete pochybovať o správnosti vašej stratégie. Predsa len, aj malá strata je strata a človek veľmi nerád stráca (i keď len malé sumy), zatiaľ čo celé jeho okolie si každý rok pripisuje malé zisky a teší sa z nich. Preto sa v piatom roku rozhodnete, že vo svojej stratégii už viac nebudete pokračovať a celý znechutený sa budete finančným trhom vyhýbať.
Po niekoľkých rokoch miernych ziskov, ktoré trh dosahoval (a vašich strát) sa jedného dňa zobudíte a zistíte, že veľmi rýchly pokles vymazal nielen zisky minulých rokov, ale zničil celé portfólio. Jednoducho trhy sú asymetrické – padajú oveľa rýchlejšie ako rastú. V tom prípade, ak by ste pokračovali vo svojej stratégii, po rokoch malých strát by ste získali v „deň zúčtovania“ - jednak svoj ušlý zisk naspäť a k tomu by ste znásobili svoje počiatočný kapitál. Stačí „iba“ poraziť na určitý čas vlastnú psychiku a znášať malé straty, pretože nikdy nevieme, kedy sa môžu premeniť v „asymetrický“ zisk.
Akou formou by sa dala uskutočniť opísaná stratégia – povedzme špekulovať na pokles/pád určitej banky z dôvodu používania „magických“ formuliek, ktorými (ne)merajú skutočné riziko? Jednou z možností je nákup tzv. „far out of the money“ put opcie. To znamená, že by ste nakúpili opciu, ktorou by ste špekulovali na pokles. Táto opcia by mala veľmi nízku realizačnú cenu. Ak by napríklad cena akcie určitej banky stála $100 a vy kúpite put opciu na túto akciu s realizačnou cenou $20, tá sa nachádza veľmi ďaleko od momentálne trhovej ceny – preto tzv. far (z angl. ďaleko) out of the money opcia. Tým pádom by cena tejto opcie bola veľmi nízka (o variabilite časovej hodnoty teraz uvažovať nebudeme) a nebola by preto cenovo náročnou stratégiou. Ak by sa vaša špekulácia v určitom momente ukázala ako správna (banka by skrachovala), cena opcie by bola niekoľkonásobne vyššia – mohli by ste akciu skrachovanej banky predať za $20. Ak by banka prosperovala „do nekonečna“, vaše opcie by po určitom čase nadobudli nulovú hodnotu a stratégia by sa ukázala ako neúspešná. Avšak na začiatku ste si vyčlenili na podobné obchody len veľmi malú časť vášho portfólia, napríklad 5%, ktoré by ste dokázali zarobiť so zvyškom svojho portfólia (95%), investíciou do bezpečnejších typov aktív.
Autor: Peter Margetiny | TRIM Broker, a.s. | www.trimbroker.com
Najčítanejšie
Kurzový lístok ECB
| Britská libra | 0.8644 | 4.02 % |
Škola investora
V praxi sa najčastejšie stretávame s tzv. bežnými akciami. S týmito akciami sú spojené právo podielať sa na zisku a na riadení. Tieto...
Dlhopisy patria medzi obľúbené nástroje finančného trhu. Vyznačujú sa nízkym rizikom, ktoré musí investor podstúpiť, jednoduchosťou a relatívne...
Ak ste sa rozhodli pre investovanie do podielových fondov, pravdepodobne sa trápite otázkou, ktorý fond si vybrať. V dnešnej dobe je na...